Prakalkulus Contoh

$(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{8}, 0)$ , dan $(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$ .

Berlawanan : $\frac{1}{6}$

Berdekatan : $- \frac{1}{8}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 2.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{6^{2}}}$

Langkah 2.8

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{36}}$

Langkah 2.9

Untuk menuliskan $\frac{1}{64}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{36}}$

Langkah 2.10

Untuk menuliskan $\frac{1}{36}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $576$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Kalikan $\frac{1}{64}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64 \cdot 9} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.11.2

Kalikan $64$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.11.3

Kalikan $\frac{1}{36}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{16}{36 \cdot 16}}$

Langkah 2.11.4

Kalikan $36$ dengan $16$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{16}{576}}$

Langkah 2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{576}}$

Langkah 2.13

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

Langkah 2.14

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{576}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

Langkah 2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

Langkah 2.15.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

Langkah 2.16

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

Langkah 2.16.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{24}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{24}}$ .

$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{24}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{24}{5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $6$ dari $24$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{6 (4)}{5}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 4}{5}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$