Prakalkulus Contoh

$(f \cdot g) (4)$ , $f (x) = 2 x + 3$ , $g (x) = x^{2} + 5 x$

Langkah 1

Evaluasi $f \cdot g$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f \cdot g$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(2 x + 3) \cdot (x^{2} + 5 x)$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x + 3) (x^{2} + 5 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x^{2} + 5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 (x^{2} + 5 x)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3.1.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (5 x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (5 x)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 3 x^{2} + 15 x$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $10 x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 13 x^{2} + 15 x$

Langkah 2

Evaluasi $f \cdot g$ pada $4$ .

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Langkah 3

Sederhanakan $2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 {(4)}^{3} + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$2 \cdot 64 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$128 + 13 {(4)}^{2} + 15 (4)$

Langkah 3.2.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$128 + 13 \cdot 16 + 15 (4)$

Langkah 3.2.4

Kalikan $13$ dengan $16$ .

$128 + 208 + 15 (4)$

Langkah 3.2.5

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$128 + 208 + 60$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $128$ dan $208$ .

$336 + 60$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $336$ dan $60$ .

$396$