Prakalkulus Contoh

$\log_{b} (\sqrt[3]{\frac{M^{3}}{N^{2}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{M^{3}}{N^{2}}}$ sebagai ${(\frac{M^{3}}{N^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{M^{3}}{N^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{b} ({(\frac{M^{3}}{N^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log_{b} (\frac{M^{3}}{N^{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (\frac{M^{3}}{N^{2}})$ sebagai $\log_{b} (M^{3}) - \log_{b} (N^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (M^{3}) - \log_{b} (N^{2}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{b} (M^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M) - \log_{b} (N^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{b} (N^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M) - (2 \log_{b} (N)))$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M) - 2 \log_{b} (N))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M)) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $3$ dari $3 \log_{b} (M)$ .

$\frac{1}{3} (3 (\log_{b} (M))) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 \log_{b} (M)) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{b} (M) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{3} (- 2 \log_{b} (N))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log_{b} (M) + \frac{- 2}{3} \log_{b} (N)$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{- 2}{3}$ dan $\log_{b} (N)$ .

$\log_{b} (M) + \frac{- 2 \log_{b} (N)}{3}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\log_{b} (M) - \frac{2 \log_{b} (N)}{3}$