Prakalkulus Contoh

$\log_{11} (\sqrt{\frac{p q}{8}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{p q}{8}}$ sebagai ${(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{11} ({(\frac{p q}{8})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{11} (\frac{p q}{8})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{11} (\frac{p q}{8})$ sebagai $\log_{11} (p q) - \log_{11} (8)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (8))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{11} (8)$ sebagai $\log_{11} (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - \log_{11} (2^{3}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{11} (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - (3 \log_{11} (2)))$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p q) - 3 \log_{11} (2))$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{11} (p q)$ sebagai $\log_{11} (p) + \log_{11} (q)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{11} (p) + \log_{11} (q) - 3 \log_{11} (2))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{11} (p) + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{11} (p)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{1}{2} \log_{11} (q) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{11} (q)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{1}{2} (- 3 \log_{11} (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3}{2} \log_{11} (2)$

Langkah 9.3.2

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $\log_{11} (2)$ .

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} + \frac{- 3 \log_{11} (2)}{2}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log_{11} (p)}{2} + \frac{\log_{11} (q)}{2} - \frac{3 \log_{11} (2)}{2}$