Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$ sebagai $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (64)$ sebagai $\log_{3} (2^{6})$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (2^{6})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (2^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - (6 \log_{3} (2))$

Langkah 4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}})$ sebagai $\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ .

$\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{3} (27 x^{3})$ sebagai $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

Langkah 7

Perluas $\log_{3} (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

Langkah 8

Perluas $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke luar logaritma.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

Langkah 9

Basis logaritma $3$ dari $27$ adalah $3$ .

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\log_{3} (y)$ .

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2} - 6 \log_{3} (2)$