Prakalkulus Contoh

$(- 1, \frac{3 π}{2})$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(\frac{3 π}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{1 + {(\frac{3 π}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 π}{2}$ .

$r = \sqrt{1 + \frac{{(3 π)}^{2}}{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 π$ .

$r = \sqrt{1 + \frac{3^{2} π^{2}}{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{1 + \frac{3^{2} π^{2}}{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{1 + \frac{9 π^{2}}{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{1 + \frac{9 π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{4}{4} + \frac{9 π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{4 + 9 π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4 + 9 π^{2}}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$r = \frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{3 π}{2}}{- 1})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $- \frac{3 π}{2}$ adalah $θ = 101.98081356 °$ .

$r = \frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{2}$

$θ = 101.98081356 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{4 + 9 π^{2}}}{2}, 101.98081356 °)$