Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 3 y^{2} - 8 x + 12 y + 16 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 12$ , dan $c = x^{2} - 8 x + 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 8$ dengan $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $12$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $144$ dan $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan $12$ dari $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.6.3

Faktorkan $12$ dari $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.6.4

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.6.5

Faktorkan $12$ dari $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ sebagai $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 8$ dengan $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $12$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $144$ dan $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $12$ dari $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $12$ dari $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.6.4

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.6.5

Faktorkan $12$ dari $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ sebagai $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Langkah 4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{6 + \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 3 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 \cdot (x^{2} - 8 x + 16)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $- 8$ dengan $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 12 \cdot 16}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $12$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 12 x^{2} - 96 x + 192}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.5

Tambahkan $144$ dan $192$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2} - 96 x + 336$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) - 96 x + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $12$ dari $- 96 x$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2}) + 12 (- 8 x) + 336}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $12$ dari $336$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 x^{2} + 12 (- 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.6.4

Faktorkan $12$ dari $12 x^{2} + 12 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.6.5

Faktorkan $12$ dari $12 (x^{2} - 8 x) + 12 \cdot 28$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{12 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $12 (x^{2} - 8 x + 28)$ sebagai $2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (3) (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (x^{2} - 8 x + 28))}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{- 6}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{6 - \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{6 + \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

$y = \frac{6 - \sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}}{3}$

Langkah 7

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{3 (x^{2} - 8 x + 28)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagi setiap suku pada $3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (x^{2} - 8 x + 28) \geq 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 8 x + 28)}{3} \geq \frac{0}{3}$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x^{2} - 8 x + 28)}{3} \geq \frac{0}{3}$

Langkah 8.1.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 8 x + 28$ dengan $1$ .

$x^{2} - 8 x + 28 \geq \frac{0}{3}$

Langkah 8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x^{2} - 8 x + 28 \geq 0$

Langkah 8.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$x^{2} - 8 x + 28 = 0$

Langkah 8.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = 28$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 28)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.3

Kurangi $112$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.4

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.7

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8.5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Langkah 8.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.3

Kurangi $112$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.4

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.7

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8.6.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Langkah 8.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 4 + 2 i \sqrt{3}$

Langkah 8.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $28$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 112}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.3

Kurangi $112$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.4

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.7

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8.7.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 4 \pm 2 i \sqrt{3}$

Langkah 8.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 4 - 2 i \sqrt{3}$

Langkah 8.8

Identifikasi koefisien pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.8.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{2}$

Langkah 8.8.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$1$

Langkah 8.9

Karena tidak ada perpotongan sumbu x yang nyata dan koefisien pertamanya positif, maka parabolanya membuka ke atas dan $x^{2} - 8 x + 28$ selalu lebih besar dari $0$ .

Semua bilangan riil

Langkah 9

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 10

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0] \cup [4, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq 0, y \geq 4}$

Langkah 11

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Daerah hasil: $(- \infty, 0] \cup [4, \infty), {y | y \leq 0, y \geq 4}$

Langkah 12