Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$ sebagai $\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y^{5}}$ sebagai $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log_{2} (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Langkah 4

Perluas $\log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{5}{2}$ ke luar logaritma.

$4 \log_{2} (x) + \frac{5}{2} \log_{2} (y)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{5 \log_{2} (y)}{2}$