Prakalkulus Contoh

${(y - 2)}^{2} = 8 (x + 1)$

Langkah 1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 (x + 1) = {(y - 2)}^{2}$ .

$8 (x + 1) = {(y - 2)}^{2}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $8 (x + 1) = {(y - 2)}^{2}$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $8 (x + 1) = {(y - 2)}^{2}$ dengan $8$ .

$\frac{8 (x + 1)}{8} = \frac{{(y - 2)}^{2}}{8}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (x + 1)}{8} = \frac{{(y - 2)}^{2}}{8}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x + 1$ dengan $1$ .

$x + 1 = \frac{{(y - 2)}^{2}}{8}$

Langkah 1.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{{(y - 2)}^{2}}{8} - 1$

Langkah 1.4

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{1}{8} \cdot {(y - 2)}^{2} - 1$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = - 1$

$k = 2$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(- 1, 2)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{8}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{8}}$

Langkah 4.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 4.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \cdot 2$

Langkah 4.3.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 5

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat x $h$ jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$(h + p, k)$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(1, 2)$

Langkah 6