Prakalkulus Contoh

$r = \frac{1}{\cos (θ) + 5 \sin (θ)}$

Langkah 1

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{1}{\cos (θ) + 5 \frac{y}{r}}$

Langkah 2

Karena $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , ganti $\cos (θ)$ dengan $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{1}{\frac{x}{r} + 5 \frac{y}{r}}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r \frac{1}{\frac{x}{r} + 5 \frac{y}{r}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r \frac{1}{\frac{x}{r} + 5 \frac{y}{r}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $r \frac{1}{\frac{x}{r} + 5 \frac{y}{r}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{1}{\frac{x}{r} + \frac{5 y}{r}}$

Langkah 3.3.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r^{2} = r \frac{1}{\frac{x + 5 y}{r}}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = r (1 \frac{r}{x + 5 y})$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $\frac{r}{x + 5 y}$ dengan $1$ .

$r^{2} = r \frac{r}{x + 5 y}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $r \frac{r}{x + 5 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Gabungkan $r$ dan $\frac{r}{x + 5 y}$ .

$r^{2} = \frac{r \cdot r}{x + 5 y}$

Langkah 3.3.1.4.2

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{1} r}{x + 5 y}$

Langkah 3.3.1.4.3

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{1} r^{1}}{x + 5 y}$

Langkah 3.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2} = \frac{r^{1 + 1}}{x + 5 y}$

Langkah 3.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r^{2} = \frac{r^{2}}{x + 5 y}$

Langkah 4

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{x + 5 y}$