Prakalkulus Contoh

$4 (\cos (300 °) + i \sin (300 °))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$4 (\cos (60) + i \sin (300 °))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i \sin (300 °))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$4 (\frac{1}{2} + i (- \sin (60)))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 4 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 + 4 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 + 2 (2) \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 2 \cdot 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 2 (- i \sqrt{3})$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 - 2 i \sqrt{3}$