Prakalkulus Contoh

$r = 6 \csc (θ)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $6 \csc (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\csc (θ)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$r = 6 \frac{1}{\sin (θ)}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$r = \frac{6}{\sin (θ)}$

Langkah 2

Karena $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , ganti $\sin (θ)$ dengan $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{6}{\frac{y}{r}}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r \frac{6}{\frac{y}{r}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{y}{r}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan $r \frac{6}{\frac{y}{r}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = r (6 \frac{r}{y})$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{2} = 6 r \frac{r}{y}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $6 r \frac{r}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{r}{y}$ .

$r^{2} = r \frac{6 r}{y}$

Langkah 3.3.1.3.2

Gabungkan $r$ dan $\frac{6 r}{y}$ .

$r^{2} = \frac{r (6 r)}{y}$

Langkah 3.3.1.3.3

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r)}{y}$

Langkah 3.3.1.3.4

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r^{1})}{y}$

Langkah 3.3.1.3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2} = \frac{6 r^{1 + 1}}{y}$

Langkah 3.3.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r^{2} = \frac{6 r^{2}}{y}$

Langkah 4

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{6 (x^{2} + y^{2})}{y}$