Prakalkulus Contoh

$6 (\cos (210 °) + i \sin (210 °))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$6 (- \cos (30) + i \sin (210 °))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (210 °))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (30)))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{2}$ .

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 6 (- \frac{i}{2})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$6 \frac{- \sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (3) \frac{- \sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{3}}{2} + 6 (- \frac{i}{2})$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (- \sqrt{3}) + 6 (- \frac{i}{2})$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \sqrt{3} + 6 (- \frac{i}{2})$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{i}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \sqrt{3} + 6 \frac{- i}{2}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- 3 \sqrt{3} + 2 (3) \frac{- i}{2}$

Langkah 2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 \sqrt{3} + 2 \cdot 3 \frac{- i}{2}$

Langkah 2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 \sqrt{3} + 3 (- i)$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \sqrt{3} - 3 i$