Prakalkulus Contoh

$5 (\cos (135 °) + i \sin (135 °))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$5 (- \cos (45) + i \sin (135 °))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (135 °))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (45))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$5 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Kalikan $5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 \frac{\sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + 5 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Gabungkan $5$ dan $\frac{i \sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 (i \sqrt{2})}{2}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 i \sqrt{2}}{2}$