Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 1}{x + 1} + x^{2} + 3$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 1}{x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 3$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} + 1}{lim_{x \to 1} x + 1} + {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} + 1}{1 + 1} + {(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} + 1}{1 + 1} + 1^{2} + 3$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 + 1}{1 + 1} + 1^{2} + 3$

Langkah 11.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{1 + 1} + 1^{2} + 3$

Langkah 11.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{2} + 1^{2} + 3$

Langkah 11.1.3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$1 + 1^{2} + 3$

Langkah 11.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 + 1 + 3$

Langkah 11.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + 3$

Langkah 11.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$5$