Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 e^{x} \cos (x)$

Langkah 1

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cos (x)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ .

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$

Langkah 6.2

Kalikan $3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$0 e^{\frac{π}{2}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $0$ dengan $e^{\frac{π}{2}}$ .

$0$