Prakalkulus Contoh

$\tan (x) (\sin (x) + \cot (x) \cdot \cos (x))$

Langkah 1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \cot (x) \cdot \cos (x))$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \cos (x))$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dan $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Langkah 2.2.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Langkah 2.2.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

Langkah 2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1}$

Langkah 6.2.2.4

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Langkah 7.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Langkah 7.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

Langkah 7.4

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$