Prakalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} + x^{2} + 7$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

Langkah 2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 2} x^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 7$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 7$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 7$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 2^{3} + {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 7$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 2^{3} + 2^{2} + 7$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $2$ dengan $2^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $2^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} + 2^{2} + 7$

Langkah 7.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{1 + 3} + 2^{2} + 7$

Langkah 7.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2^{4} + 2^{2} + 7$

Langkah 7.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 + 2^{2} + 7$

Langkah 7.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$16 + 4 + 7$

Langkah 7.2

Tambahkan $16$ dan $4$ .

$20 + 7$

Langkah 7.3

Tambahkan $20$ dan $7$ .

$27$