Prakalkulus Contoh

${(3 + 3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$3^{6} + 6 \cdot 3^{5} (3 i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{4} {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$729 + 6 \cdot 3^{5} (3 i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{4} {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3^{5}$ dengan $3$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $3$ .

$729 + 6 \cdot (3 \cdot 3^{5}) (i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{4} {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$729 + 6 \cdot (3^{1} \cdot 3^{5}) (i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{4} {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$729 + 6 \cdot 3^{1 + 5} (i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{4} {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$729 + 6 \cdot 3^{6} (i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{4} {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$729 + 6 \cdot 729 (i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{4} {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $6$ dengan $729$ .

$729 + 4374 (i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{4} {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 15 \cdot 81 {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $15$ dengan $81$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 {(3 i \sqrt{3})}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i \sqrt{3}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 ({(3 i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (3^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (9 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (- 9 {\sqrt{3}}^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (- 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.11.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (- 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.11.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.11.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (- 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.11.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (- 9 \cdot 3^{1}) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.11.5

Evaluasi eksponennya.

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 (- 9 \cdot 3) + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $1215 (- 9 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} + 1215 \cdot - 27 + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.12.2

Kalikan $1215$ dengan $- 27$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 20 \cdot 3^{3} {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.13

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 20 \cdot 27 {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.14

Kalikan $20$ dengan $27$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 {(3 i \sqrt{3})}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.15

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.15.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i \sqrt{3}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 ({(3 i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.15.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (3^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.16

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (27 i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.17

Faktorkan $i^{2}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (27 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.18

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (27 (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.19

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (27 (- i) {\sqrt{3}}^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.20

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (- 27 i {\sqrt{3}}^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.21

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (- 27 i \sqrt{3^{3}}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.22

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (- 27 i \sqrt{27}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.23

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.23.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (- 27 i \sqrt{9 (3)}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.23.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (- 27 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.24

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (- 27 i (3 \sqrt{3})) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.25

Kalikan $3$ dengan $- 27$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 + 540 (- 81 i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.26

Kalikan $- 81$ dengan $540$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 (i \sqrt{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.27

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 15 \cdot 9 {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.28

Kalikan $15$ dengan $9$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 {(3 i \sqrt{3})}^{4} + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.29

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.29.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i \sqrt{3}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 ({(3 i)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.29.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (3^{4} i^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.30

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 i^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.31

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.31.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 {(i^{2})}^{2} {\sqrt{3}}^{4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.31.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.31.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 1 {\sqrt{3}}^{4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.32

Kalikan $81$ dengan $1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 {\sqrt{3}}^{4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.33

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.33.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.33.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.33.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 3^{\frac{4}{2}}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.33.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.33.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.33.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.33.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.33.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.33.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 3^{\frac{2}{1}}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.33.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 3^{2}) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.34

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 (81 \cdot 9) + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.35

Kalikan $135 (81 \cdot 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.35.1

Kalikan $81$ dengan $9$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 135 \cdot 729 + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.35.2

Kalikan $135$ dengan $729$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 6 \cdot 3 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.36

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 {(3 i \sqrt{3})}^{5} + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.37

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.37.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i \sqrt{3}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 ({(3 i)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.37.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (3^{5} i^{5} {\sqrt{3}}^{5}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.38

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 i^{5} {\sqrt{3}}^{5}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.39

Faktorkan $i^{4}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 (i^{4} i) {\sqrt{3}}^{5}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.40

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.40.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 ({(i^{2})}^{2} i) {\sqrt{3}}^{5}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.40.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 ({(- 1)}^{2} i) {\sqrt{3}}^{5}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.40.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 (1 i) {\sqrt{3}}^{5}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.41

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 i {\sqrt{3}}^{5}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.42

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{5}$ sebagai $\sqrt{3^{5}}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 i \sqrt{3^{5}}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.43

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 i \sqrt{243}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.44

Tulis kembali $243$ sebagai $9^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.44.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 i \sqrt{81 (3)}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.44.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 i \sqrt{9^{2} \cdot 3}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.45

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (243 i (9 \sqrt{3})) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.46

Kalikan $9$ dengan $243$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 18 (2187 i \sqrt{3}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.47

Kalikan $2187$ dengan $18$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 (i \sqrt{3}) + {(3 i \sqrt{3})}^{6}$

Langkah 2.1.48

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.48.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i \sqrt{3}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + {(3 i)}^{6} {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.48.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + 3^{6} i^{6} {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.49

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + 729 i^{6} {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.50

Faktorkan $i^{4}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + 729 (i^{4} i^{2}) {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.51

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.51.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + 729 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.51.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + 729 ({(- 1)}^{2} i^{2}) {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.51.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + 729 (1 i^{2}) {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.52

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + 729 i^{2} {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.53

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} + 729 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.54

Kalikan $729$ dengan $- 1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 {\sqrt{3}}^{6}$

Langkah 2.1.55

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{6}$ sebagai $3^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.55.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 {(3^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Langkah 2.1.55.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Langkah 2.1.55.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $6$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 \cdot 3^{\frac{6}{2}}$

Langkah 2.1.55.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.55.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Langkah 2.1.55.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.55.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Langkah 2.1.55.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Langkah 2.1.55.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 \cdot 3^{\frac{3}{1}}$

Langkah 2.1.55.4.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 \cdot 3^{3}$

Langkah 2.1.56

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 729 \cdot 27$

Langkah 2.1.57

Kalikan $- 729$ dengan $27$ .

$729 + 4374 i \sqrt{3} - 32805 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 19683$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $32805$ dengan $729$ .

$4374 i \sqrt{3} - 32076 - 43740 i \sqrt{3} + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 19683$

Langkah 2.2.2

Kurangi $43740 i \sqrt{3}$ dengan $4374 i \sqrt{3}$ .

$- 39366 i \sqrt{3} - 32076 + 98415 + 39366 i \sqrt{3} - 19683$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 39366 i \sqrt{3}$ dan $39366 i \sqrt{3}$ .

$0 - 32076 + 98415 - 19683$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kurangi $32076$ dengan $0$ .

$- 32076 + 98415 - 19683$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $- 32076$ dan $98415$ .

$66339 - 19683$

Langkah 2.2.4.3

Kurangi $19683$ dengan $66339$ .

$46656$