Prakalkulus Contoh

$\sin (θ) = \frac{24}{25}$ , $90 ° < θ < 180 °$

Langkah 1

Gunakan definisi sinus untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\sin (θ) = \frac{berlawanan}{sisi miring}$

Langkah 2

Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berdekatan = - \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berdekatan = - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus $\sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{625 - {(24)}^{2}}$

Langkah 4.3

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{625 - 1 \cdot 576}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $576$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{625 - 576}$

Langkah 4.5

Kurangi $576$ dengan $625$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{49}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

Sisi Dampir $= - \sqrt{7^{2}}$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Dampir $= - 1 \cdot 7$

Langkah 4.8

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

Sisi Dampir $= - 7$

Langkah 5

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (θ) = \frac{- 7}{25}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (θ) = - \frac{7}{25}$

Langkah 6

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (θ) = \frac{24}{- 7}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (θ) = - \frac{24}{7}$

Langkah 7

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (θ) = \frac{- 7}{24}$

Langkah 7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cot (θ) = - \frac{7}{24}$

Langkah 8

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (θ) = \frac{25}{- 7}$

Langkah 8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sec (θ) = - \frac{25}{7}$

Langkah 9

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (θ) = \frac{25}{24}$

Langkah 10

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (θ) = \frac{24}{25}$

$\cos (θ) = - \frac{7}{25}$

$\tan (θ) = - \frac{24}{7}$

$\cot (θ) = - \frac{7}{24}$

$\sec (θ) = - \frac{25}{7}$

$\csc (θ) = \frac{25}{24}$