Prakalkulus Contoh

$(\frac{2 \sqrt{6}}{5}, \frac{1}{5})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{2 \sqrt{6}}{5}, \frac{1}{5})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{6}}{5}, 0)$ , dan $(\frac{2 \sqrt{6}}{5}, \frac{1}{5})$ .

Berlawanan : $\frac{1}{5}$

Berdekatan : $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2 \sqrt{6}}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2 \sqrt{6}}{5}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \sqrt{6}}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan $\sqrt{6}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Langkah 3.4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Langkah 3.4.4

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Langkah 3.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 3.4.7

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.4.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{12}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{12} \approx 0.20412414$