Prakalkulus Contoh

$a = 15$ , $b = 16$ , $A = 60$

Langkah 1

Aturan Sinus menghasilkan hasil sudut yang ambigu. Ini berarti bahwa ada $2$ sudut yang akan menyelesaikan persamaannya secara benar. Untuk segitiga pertama, gunakan nilai sudut pertama yang memungkinkan.

Selesaikan segitiga pertama.

Langkah 2

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{16} = \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $16$ .

$16 \frac{\sin (B)}{16} = 16 \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 \frac{\sin (B)}{16} = 16 \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 16 \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $16 \frac{\sin (60)}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (B) = 16 \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (B) = 16 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{15})$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{15}$ .

$\sin (B) = 16 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 15}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\sin (B) = 16 \frac{\sqrt{3}}{30}$

Langkah 4.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\sin (B) = 2 (8) \frac{\sqrt{3}}{30}$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\sin (B) = 2 \cdot 8 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 15}$

Langkah 4.2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 2 \cdot 8 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 15}$

Langkah 4.2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 8 \frac{\sqrt{3}}{15}$

Langkah 4.2.2.1.5

Gabungkan $8$ dan $\frac{\sqrt{3}}{15}$ .

$\sin (B) = \frac{8 \sqrt{3}}{15}$

Langkah 4.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $B$ dari dalam sinus.

$B = \arcsin (\frac{8 \sqrt{3}}{15})$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{8 \sqrt{3}}{15})$ .

$B = 67.48217464$

Langkah 4.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 67.48217464$

Langkah 4.6

Kurangi $67.48217464$ dengan $180$ .

$B = 112.51782535$

Langkah 4.7

Penyelesaian untuk persamaan $B = 67.48217464$ .

$B = 67.48217464, 112.51782535$

Langkah 5

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$60 + C + 67.48217464 = 180$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $60$ dan $67.48217464$ .

$C + 127.48217464 = 180$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $127.48217464$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 127.48217464$

Langkah 6.2.2

Kurangi $127.48217464$ dengan $180$ .

$C = 52.51782535$

Langkah 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $c$ .

$\frac{\sin (52.51782535)}{c} = \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Evaluasi $\sin (52.51782535)$ .

$\frac{0.79354269}{c} = \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 9.1.2

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.79354269}{c} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$

Langkah 9.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0.79354269}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{15}$ .

$\frac{0.79354269}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 15}$

Langkah 9.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{0.79354269}{c} = \frac{\sqrt{3}}{30}$

Langkah 9.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 30$

Langkah 9.2.2

Since $c, 30$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 30$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

Langkah 9.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 9.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 9.2.5

Faktor prima untuk $30$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.5.1

$30$ memiliki faktor $2$ dan $15$ .

$2 \cdot 15$

Langkah 9.2.5.2

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 9.2.6

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 5$

Langkah 9.2.6.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30$

Langkah 9.2.7

Faktor untuk $c^{1}$ adalah $c$ itu sendiri.

$c^{1} = c$

$c$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9.2.8

KPK dari $c^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$c$

Langkah 9.2.9

KPK untuk $c, 30$ adalah bagian bilangan $30$ dikalikan dengan bagian variabel.

$30 c$

Langkah 9.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.79354269}{c} = \frac{\sqrt{3}}{30}$ dengan $30 c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.79354269}{c} = \frac{\sqrt{3}}{30}$ dengan $30 c$ .

$\frac{0.79354269}{c} (30 c) = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 9.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 \frac{0.79354269}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 9.3.2.2

Kalikan $30 \frac{0.79354269}{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.1

Gabungkan $30$ dan $\frac{0.79354269}{c}$ .

$\frac{30 \cdot 0.79354269}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 9.3.2.2.2

Kalikan $30$ dengan $0.79354269$ .

$\frac{23.80628083}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 9.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23.80628083}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 9.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$23.80628083 = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 9.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1.1

Faktorkan $30$ dari $30 c$ .

$23.80628083 = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 (c))$

Langkah 9.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$23.80628083 = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 9.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$23.80628083 = \sqrt{3} c$

Langkah 9.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{3} c = 23.80628083$ .

$\sqrt{3} c = 23.80628083$

Langkah 9.4.2

Bagi setiap suku pada $\sqrt{3} c = 23.80628083$ dengan $\sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{3} c = 23.80628083$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} c}{\sqrt{3}} = \frac{23.80628083}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} c}{\sqrt{3}} = \frac{23.80628083}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{23.80628083}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.1

Kalikan $\frac{23.80628083}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{23.80628083}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.1

Kalikan $\frac{23.80628083}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.3.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 9.4.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$c = \frac{23.80628083 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9.4.2.3.3

Kalikan $23.80628083$ dengan $\sqrt{3}$ .

$c = \frac{41.23368793}{3}$

Langkah 9.4.2.3.4

Bagilah $41.23368793$ dengan $3$ .

$c = 13.74456264$

Langkah 10

Untuk segitiga kedua, gunakan nilai sudut kedua yang memungkinkan.

Selesaikan segitiga kedua.

Langkah 11

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 12

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{16} = \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 13

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $16$ .

$16 \frac{\sin (B)}{16} = 16 \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 13.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 \frac{\sin (B)}{16} = 16 \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 13.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 16 \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 13.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Sederhanakan $16 \frac{\sin (60)}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (B) = 16 \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$

Langkah 13.2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (B) = 16 (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{15})$

Langkah 13.2.2.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{15}$ .

$\sin (B) = 16 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 15}$

Langkah 13.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\sin (B) = 16 \frac{\sqrt{3}}{30}$

Langkah 13.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\sin (B) = 2 (8) \frac{\sqrt{3}}{30}$

Langkah 13.2.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\sin (B) = 2 \cdot 8 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 15}$

Langkah 13.2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 2 \cdot 8 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 15}$

Langkah 13.2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 8 \frac{\sqrt{3}}{15}$

Langkah 13.2.2.1.5

Gabungkan $8$ dan $\frac{\sqrt{3}}{15}$ .

$\sin (B) = \frac{8 \sqrt{3}}{15}$

Langkah 13.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $B$ dari dalam sinus.

$B = \arcsin (\frac{8 \sqrt{3}}{15})$

Langkah 13.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{8 \sqrt{3}}{15})$ .

$B = 67.48217464$

Langkah 13.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 67.48217464$

Langkah 13.6

Kurangi $67.48217464$ dengan $180$ .

$B = 112.51782535$

Langkah 13.7

Penyelesaian untuk persamaan $B = 67.48217464$ .

$B = 67.48217464, 112.51782535$

Langkah 14

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$60 + C + 112.51782535 = 180$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tambahkan $60$ dan $112.51782535$ .

$C + 172.51782535 = 180$

Langkah 15.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Kurangkan $172.51782535$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 172.51782535$

Langkah 15.2.2

Kurangi $172.51782535$ dengan $180$ .

$C = 7.48217464$

Langkah 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 17

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $c$ .

$\frac{\sin (7.48217464)}{c} = \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 18

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Evaluasi $\sin (7.48217464)$ .

$\frac{0.13021773}{c} = \frac{\sin (60)}{15}$

Langkah 18.1.2

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.13021773}{c} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{15}$

Langkah 18.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0.13021773}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{15}$

Langkah 18.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{15}$ .

$\frac{0.13021773}{c} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 15}$

Langkah 18.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{0.13021773}{c} = \frac{\sqrt{3}}{30}$

Langkah 18.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 30$

Langkah 18.2.2

Since $c, 30$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 30$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

Langkah 18.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 18.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 18.2.5

Faktor prima untuk $30$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.5.1

$30$ memiliki faktor $2$ dan $15$ .

$2 \cdot 15$

Langkah 18.2.5.2

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Langkah 18.2.6

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 5$

Langkah 18.2.6.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30$

Langkah 18.2.7

Faktor untuk $c^{1}$ adalah $c$ itu sendiri.

$c^{1} = c$

$c$ terjadi $1$ kali.

Langkah 18.2.8

KPK dari $c^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$c$

Langkah 18.2.9

KPK untuk $c, 30$ adalah bagian bilangan $30$ dikalikan dengan bagian variabel.

$30 c$

Langkah 18.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.13021773}{c} = \frac{\sqrt{3}}{30}$ dengan $30 c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.13021773}{c} = \frac{\sqrt{3}}{30}$ dengan $30 c$ .

$\frac{0.13021773}{c} (30 c) = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 18.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 \frac{0.13021773}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 18.3.2.2

Kalikan $30 \frac{0.13021773}{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.2.1

Gabungkan $30$ dan $\frac{0.13021773}{c}$ .

$\frac{30 \cdot 0.13021773}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 18.3.2.2.2

Kalikan $30$ dengan $0.13021773$ .

$\frac{3.90653208}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 18.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3.90653208}{c} c = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 18.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3.90653208 = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 18.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.3.1.1

Faktorkan $30$ dari $30 c$ .

$3.90653208 = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 (c))$

Langkah 18.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3.90653208 = \frac{\sqrt{3}}{30} (30 c)$

Langkah 18.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3.90653208 = \sqrt{3} c$

Langkah 18.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{3} c = 3.90653208$ .

$\sqrt{3} c = 3.90653208$

Langkah 18.4.2

Bagi setiap suku pada $\sqrt{3} c = 3.90653208$ dengan $\sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{3} c = 3.90653208$ dengan $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} c}{\sqrt{3}} = \frac{3.90653208}{\sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} c}{\sqrt{3}} = \frac{3.90653208}{\sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{3.90653208}{\sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.1

Kalikan $\frac{3.90653208}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{3.90653208}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.1

Kalikan $\frac{3.90653208}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.3.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 18.4.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$c = \frac{3.90653208 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 18.4.2.3.3

Kalikan $3.90653208$ dengan $\sqrt{3}$ .

$c = \frac{6.76631206}{3}$

Langkah 18.4.2.3.4

Bagilah $6.76631206$ dengan $3$ .

$c = 2.25543735$

Langkah 19

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

Kombinasi Segitiga Pertama:

$A = 60$

$B = 67.48217464$

$C = 52.51782535$

$a = 15$

$b = 16$

$c = 13.74456264$

Kombinasi Segitiga Kedua:

$A = 60$

$B = 112.51782535$

$C = 7.48217464$

$a = 15$

$b = 16$

$c = 2.25543735$