Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \ln (x^{3}) + 3 \ln (x - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3 (\frac{1}{2})}) + 3 \ln (x - 4)$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + 3 \ln (x - 4)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \ln (x - 4)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{\frac{3}{2}}) + \ln ({(x - 4)}^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{3}{2}} {(x - 4)}^{3})$