Prakalkulus Contoh

$3 \log_{5} (x) - \frac{1}{2} \log_{5} (y) + \log_{5} (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{5} (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (y) + \log_{5} (z)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \log_{5} (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log_{5} (y)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (y)) + \log_{5} (z)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{5} (y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (z)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}) + \log_{5} (z)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}} z)$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}$ dan $z$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} z}{y^{\frac{1}{2}}})$