Prakalkulus Contoh

$4 \log (a) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log (a)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{4}) - 3 \log (b) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \log (b)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + 4 \log (c) - 7 \log (d)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $4 \log (c)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - 7 \log (d)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 7 \log (d)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{4}) - \log (b^{3}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}}) + \log (c^{4}) - \log (d^{7})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}) - \log (d^{7})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4}}{b^{3}} c^{4}}{d^{7}})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{a^{4}}{b^{3}}$ dan $c^{4}$ .

$\log (\frac{\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}}}{d^{7}})$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3}} \cdot \frac{1}{d^{7}})$

Langkah 7

Gabungkan.

$\log (\frac{a^{4} c^{4} \cdot 1}{b^{3} d^{7}})$

Langkah 8

Kalikan $a^{4}$ dengan $1$ .

$\log (\frac{a^{4} c^{4}}{b^{3} d^{7}})$