Prakalkulus Contoh

$4 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{7} (y)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + 3 \log_{7} (z))$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 \log_{7} (z)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 (\log_{7} (x y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan $4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} ({(x y^{2} z^{3})}^{4})$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{2} z^{3}$ .

$\log_{7} ({(x y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{2}$ .

$\log_{7} (x^{4} {(y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{2 \cdot 4} {(z^{3})}^{4})$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{8} {(z^{3})}^{4})$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(z^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{3 \cdot 4})$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{12})$