Prakalkulus Contoh

$(0, - 8)$ $y = 8$

Langkah 1

Karena garis arahnya tegak, gunakan persamaan parabola yang membuka ke atas atau ke bawah.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Langkah 2

Tentukan verteksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Verteks $(h, k)$ berada di tengah-tengah antara garis arah dan titik fokus. Tentukan koordinat dari verteks $y$ menggunakan rumus $y = \frac{koordinat fokus y + direktriks}{2}$ . Koordinat $x$ akan sama dengan koordinat titik fokus $x$ .

$(0, \frac{- 8 + 8}{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan verteksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 + 8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$(0, \frac{2 \cdot - 4 + 8}{2})$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$(0, \frac{2 \cdot - 4 + 2 \cdot 4}{2})$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 4 + 2 \cdot 4$ .

$(0, \frac{2 \cdot (- 4 + 4)}{2})$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$(0, \frac{2 \cdot (- 4 + 4)}{2 (1)})$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(0, \frac{2 \cdot (- 4 + 4)}{2 \cdot 1})$

Langkah 2.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(0, \frac{- 4 + 4}{1})$

Langkah 2.2.1.4.4

Bagilah $- 4 + 4$ dengan $1$ .

$(0, - 4 + 4)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$(0, 0)$

Langkah 3

Hitung jarak dari titik fokus ke verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jarak dari titik fokus ke verteks dan dari verteks ke garis arahnya adalah $| p |$ . Kurangi koordinat verteks $y$ dari koordinat titik fokus $y$ untuk mencari $p$ .

$p = - 8 - 0$

Langkah 3.2

Kurangi $0$ dengan $- 8$ .

$p = - 8$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui untuk variabel ke dalam persamaan ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 0)}^{2} = 4 (- 8) (y - 0)$

Langkah 5

Sederhanakan.

$x^{2} = - 32 y$

Langkah 6