Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} - 3 & - 7 \\ 2 & 5 \end{array}]$

Langkah 1

Matriks balikan $2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana $a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 2

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 3 \cdot 5 - 2 \cdot - 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$- 15 - 2 \cdot - 7$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 7$ .

$- 15 + 14$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 15$ dan $14$ .

$- 1$

Langkah 3

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

$\frac{1}{- 1} [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Langkah 5

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$- [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ - 2 & - 3 \end{array}]$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} - 1 \cdot 5 & - 1 \cdot 7 \\ - - 2 & - - 3 \end{array}]$

Langkah 7

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 \cdot 7 \\ - - 2 & - - 3 \end{array}]$

Langkah 7.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 7 \\ - - 2 & - - 3 \end{array}]$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 7 \\ 2 & - - 3 \end{array}]$

Langkah 7.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 7 \\ 2 & 3 \end{array}]$