Prakalkulus Contoh

$y = 50 + 2.3 (x - 60)$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 50 + 2.3 (y - 60)$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $50 + 2.3 (y - 60) = x$ .

$50 + 2.3 (y - 60) = x$

Langkah 2.2

Sederhanakan $50 + 2.3 (y - 60)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$50 + 2.3 y + 2.3 \cdot - 60 = x$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2.3$ dengan $- 60$ .

$50 + 2.3 y - 138 = x$

Langkah 2.2.2

Kurangi $138$ dengan $50$ .

$2.3 y - 88 = x$

Langkah 2.3

Tambahkan $88$ ke kedua sisi persamaan.

$2.3 y = x + 88$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $2.3 y = x + 88$ dengan $2.3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $2.3 y = x + 88$ dengan $2.3$ .

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{1 x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.2

Faktorkan $2.3$ dari $2.3$ .

$y = \frac{1 x}{2.3 (1)} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{1}{2.3} \cdot \frac{x}{1} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.4

Bagilah $1$ dengan $2.3$ .

$y = 0.4347826 \frac{x}{1} + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 0.4347826 x + \frac{88}{2.3}$

Langkah 2.4.3.1.6

Bagilah $88$ dengan $2.3$ .

$y = 0.4347826 x + 38.26086956$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$ merupakan balikan dari $f (x) = 50 + 2.3 (x - 60)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 (x - 60)) + 38.26086956$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 x + 2.3 \cdot - 60) + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.1.2

Kalikan $2.3$ dengan $- 60$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 x - 138) + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $138$ dengan $50$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (2.3 x - 88) + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (2.3 x) + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.4

Kalikan $2.3$ dengan $0.4347826$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $0.4347826$ dengan $- 88$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x - 38.26086956 + 38.26086956$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $- 38.26086956$ dan $38.26086956$ .

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x 0$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (0.4347826 x + 38.26086956)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 ((0.4347826 x + 38.26086956) - 60)$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangi $60$ dengan $38.26086956$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 x - 21.73913043)$

Langkah 4.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 x) + 2.3 \cdot - 21.73913043$

Langkah 4.3.3.3

Kalikan $0.4347826$ dengan $2.3$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 1 x + 2.3 \cdot - 21.73913043$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $2.3$ dengan $- 21.73913043$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 1 x - 50$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $50$ dengan $50$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 1 x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $1 x$ dan $0$ .

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 1 x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$ merupakan balikan dari $f (x) = 50 + 2.3 (x - 60)$ .

$f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$