Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x - x^{2}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) - {(- x)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- x) = - 2 x - {(- x)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - 2 x - ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})$

Langkah 1.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}$

Langkah 1.2.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (- x) = - 2 x + {(- 1)}^{3} x^{2}$

Langkah 1.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - 2 x - x^{2}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- 2 x - x^{2}$ $\neq$ $2 x - x^{2}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2 x - x^{2}$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x - x^{2})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (2 x) + x^{2}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x + x^{2}$

Langkah 3.2

Karena $- 2 x - x^{2}$ $\neq$ $- 2 x + x^{2}$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5