Prakalkulus Contoh

$\sqrt{4 x - 2}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{4 x - 2}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 x - 2 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \geq 2$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 2$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{2}{4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{2}{4}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{2}{4}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x \geq \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x \geq \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq \frac{1}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{1}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq \frac{1}{2}}$

Langkah 4