Prakalkulus Contoh

$f (x) = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$ .

$100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10^{0.1 x + 1} = - 100$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 10^{0.1 x + 1}}{- 1} = \frac{- 100}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{10^{0.1 x + 1}}{1} = \frac{- 100}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah $10^{0.1 x + 1}$ dengan $1$ .

$10^{0.1 x + 1} = \frac{- 100}{- 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $- 100$ dengan $- 1$ .

$10^{0.1 x + 1} = 100$

Langkah 1.2.4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$10^{0.1 x + 1} = 10^{2}$

Langkah 1.2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$0.1 x + 1 = 2$

Langkah 1.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.1 x = 2 - 1$

Langkah 1.2.6.1.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$0.1 x = 1$

Langkah 1.2.6.2

Bagi setiap suku pada $0.1 x = 1$ dengan $0.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $0.1 x = 1$ dengan $0.1$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

Langkah 1.2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

Langkah 1.2.6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{0.1}$

Langkah 1.2.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $0.1$ .

$x = 10$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(10, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 100 - 10^{0.1 (0) + 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $100 - 10^{0.1 (0) + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $0.1$ dengan $0$ .

$y = 100 - 10^{0 + 1}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 100 - 10^{1}$

Langkah 2.2.1.3

Evaluasi eksponennya.

$y = 100 - 1 \cdot 10$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$y = 100 - 10$

Langkah 2.2.2

Kurangi $10$ dengan $100$ .

$y = 90$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 90)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(10, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 90)$

Langkah 4