Prakalkulus Contoh

$- 2 y^{2} + x - 20 y - 49 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 20 y - 49 = 2 y^{2}$

Langkah 1.2

Tambahkan $20 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 49 = 2 y^{2} + 20 y$

Langkah 1.3

Tambahkan $49$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 y^{2} + 20 y + 49$

Langkah 2

Selesaikan kuadrat dari $2 y^{2} + 20 y + 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 2$

$b = 20$

$c = 49$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{20}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 (2)}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{10}{2}$

Langkah 2.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 (1)}$

Langkah 2.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{5}{1}$

Langkah 2.3.2.2.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$d = 5$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 49 - \frac{20^{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 49 - \frac{400}{4 \cdot 2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$e = 49 - \frac{400}{8}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $400$ dengan $8$ .

$e = 49 - 1 \cdot 50$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $50$ .

$e = 49 - 50$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $50$ dengan $49$ .

$e = - 1$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $2 {(y + 5)}^{2} - 1$ .

$2 {(y + 5)}^{2} - 1$

Langkah 3

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = 2 {(y + 5)}^{2} - 1$