Prakalkulus Contoh

$- 4 e^{p - 1} - 5 = - 96$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 e^{p - 1} = - 96 + 5$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 96$ dan $5$ .

$- 4 e^{p - 1} = - 91$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 4 e^{p - 1} = - 91$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 e^{p - 1} = - 91$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 e^{p - 1}}{- 4} = \frac{- 91}{- 4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{p - 1}$ dengan $1$ .

$e^{p - 1} = \frac{- 91}{- 4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$e^{p - 1} = \frac{91}{4}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{p - 1}) = \ln (\frac{91}{4})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{p - 1})$ dengan memindahkan $p - 1$ ke luar logaritma.

$(p - 1) \ln (e) = \ln (\frac{91}{4})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(p - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{91}{4})$

Langkah 4.3

Kalikan $p - 1$ dengan $1$ .

$p - 1 = \ln (\frac{91}{4})$

Langkah 5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = \ln (\frac{91}{4}) + 1$

Bentuk Desimal:

$p = 4.12456514 \dots$