Prakalkulus Contoh

${(t + 10)}^{\frac{2}{3}} = 2$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(t + 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan ${({(t + 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(t + 10)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(t + 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(t + 10)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(t + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(t + 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(t + 10)}^{1} = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

$t + 10 = \pm 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t + 10 = 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = 2^{\frac{3}{2}} - 10$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t + 10 = - 2^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.4

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 2^{\frac{3}{2}} - 10$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = 2^{\frac{3}{2}} - 10, - 2^{\frac{3}{2}} - 10$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = 2^{\frac{3}{2}} - 10, - 2^{\frac{3}{2}} - 10$

Bentuk Desimal:

$t = - 7.17157287 \dots, - 12.82842712 \dots$