Prakalkulus Contoh

$\sqrt{2 n - 88} = \sqrt{\frac{n}{6}}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 n - 88}}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 n - 88}$ sebagai ${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 n - 88)}^{1} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 n - 88 = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{n}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6})}^{2}$

Langkah 2.3.1.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6}$ .

$2 n - 88 = \frac{{\sqrt{n \cdot 6}}^{2}}{6^{2}}$

Langkah 2.3.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Tulis kembali ${\sqrt{n \cdot 6}}^{2}$ sebagai $n \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n \cdot 6}$ sebagai ${(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 n - 88 = \frac{{({(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{1}}{6^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.1.5

Sederhanakan.

$2 n - 88 = \frac{n \cdot 6}{6^{2}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $n$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6^{2}}$

Langkah 2.3.1.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{36}$

Langkah 2.3.1.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 n$ .

$2 n - 88 = \frac{6 (n)}{36}$

Langkah 2.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.2.2.1

Faktorkan $6$ dari $36$ .

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

Langkah 2.3.1.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

Langkah 2.3.1.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 n - 88 = \frac{n}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$(2 n - 88) \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(2 n - 88) \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 n \cdot 6 - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$12 n - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 88$ dengan $6$ .

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 n - 528 = n$

Langkah 3.3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 n - 528 - n = 0$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $n$ dengan $12 n$ .

$11 n - 528 = 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $528$ ke kedua sisi persamaan.

$11 n = 528$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $11 n = 528$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $11 n = 528$ dengan $11$ .

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{528}{11}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $528$ dengan $11$ .

$n = 48$