Prakalkulus Contoh

$\sqrt{n} = \sqrt{2 n - 6}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{n}}^{2} = {\sqrt{2 n - 6}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{2}}$ .

${(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 n - 6}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 n - 6}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 n - 6}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n^{1} = {\sqrt{2 n - 6}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$n = {\sqrt{2 n - 6}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{2 n - 6}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 n - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 n$ .

$n = {\sqrt{2 (n) - 6}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$n = {\sqrt{2 n + 2 \cdot - 3}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 n + 2 \cdot - 3$ .

$n = {\sqrt{2 (n - 3)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2 (n - 3)}}^{2}$ sebagai $2 (n - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (n - 3)}$ sebagai ${(2 (n - 3))}^{\frac{1}{2}}$ .

$n = {({(2 (n - 3))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = {(2 (n - 3))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$n = {(2 (n - 3))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$n = {(2 (n - 3))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n = {(2 (n - 3))}^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$n = 2 (n - 3)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$n = 2 n + 2 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$n = 2 n - 6$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n - 2 n = - 6$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 n$ dengan $n$ .

$- n = - 6$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- n = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- n = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$n = 6$