Prakalkulus Contoh

$w (27 - w) = 120$

Langkah 1

Sederhanakan $w (27 - w)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$w \cdot 27 + w (- w) = 120$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $w$ .

$27 \cdot w + w (- w) = 120$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 \cdot w - w \cdot w = 120$

Langkah 1.2

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $w$ .

$27 w - (w \cdot w) = 120$

Langkah 1.2.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$27 w - w^{2} = 120$

Langkah 2

Kurangkan $120$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$27 w - w^{2} - 120 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 27$ , dan $c = - 120$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{- 27 \pm \sqrt{27^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 120)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $27$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 4 \cdot - 1 \cdot - 120}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 120$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 + 4 \cdot - 120}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 120$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{729 - 480}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $480$ dengan $729$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$w = \frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 27 \pm \sqrt{249}}{- 2}$ .

$w = \frac{27 \pm \sqrt{249}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = \frac{27 + \sqrt{249}}{2}, \frac{27 - \sqrt{249}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = \frac{27 + \sqrt{249}}{2}, \frac{27 - \sqrt{249}}{2}$

Bentuk Desimal:

$w = 21.38986691 \dots, 5.61013308 \dots$