Prakalkulus Contoh

$\log_{a} (6 x) + 3 (\log_{a} (x) - \log_{a} (y))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (6 x) + 3 \log_{a} (\frac{x}{y})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 \log_{a} (\frac{x}{y})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} ({(\frac{x}{y})}^{3})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{y}$ .

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} (\frac{x^{3}}{y^{3}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (6 x \frac{x^{3}}{y^{3}})$

Langkah 3

Kalikan $6 x \frac{x^{3}}{y^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{x^{3}}{y^{3}}$ .

$\log_{a} (x \frac{6 x^{3}}{y^{3}})$

Langkah 3.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{6 x^{3}}{y^{3}}$ .

$\log_{a} (\frac{x (6 x^{3})}{y^{3}})$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{a} (\frac{6 (x^{1} x^{3})}{y^{3}})$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{a} (\frac{6 x^{1 + 3}}{y^{3}})$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\log_{a} (\frac{6 x^{4}}{y^{3}})$