Prakalkulus Contoh

$8 x^{3} + 50 x^{2} - 41 x + 7 = 0$

Langkah 1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 7$

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

Langkah 2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{4}, \pm \frac{1}{8}, \pm 7, \pm \frac{7}{2}, \pm \frac{7}{4}, \pm \frac{7}{8}$

Langkah 3

Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah $0$ , yang berarti merupakan akarnya.

$8 {(\frac{1}{2})}^{3} + 50 {(\frac{1}{2})}^{2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $x = \frac{1}{2}$ adalah akar dari polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$8 \frac{1^{3}}{2^{3}} + 50 {(\frac{1}{2})}^{2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$8 \frac{1}{2^{3}} + 50 {(\frac{1}{2})}^{2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 (\frac{1}{8}) + 50 {(\frac{1}{2})}^{2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 (\frac{1}{8}) + 50 {(\frac{1}{2})}^{2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 50 {(\frac{1}{2})}^{2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$1 + 50 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 + 50 \frac{1}{2^{2}} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + 50 (\frac{1}{4}) - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$1 + 2 (25) \frac{1}{4} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$1 + 2 \cdot 25 \frac{1}{2 \cdot 2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + 2 \cdot 25 \frac{1}{2 \cdot 2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 25 (\frac{1}{2}) - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.9

Gabungkan $25$ dan $\frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{25}{2} - 41 (\frac{1}{2}) + 7$

Langkah 4.1.10

Gabungkan $- 41$ dan $\frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{25}{2} + \frac{- 41}{2} + 7$

Langkah 4.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 + \frac{25}{2} - \frac{41}{2} + 7$

Langkah 4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 + 7 + \frac{25 - 41}{2}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $41$ dengan $25$ .

$1 + 7 + \frac{- 16}{2}$

Langkah 4.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{1} + 7 + \frac{- 16}{2}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + 7 + \frac{- 16}{2}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + 7 + \frac{- 16}{2}$

Langkah 4.3.4

Tulis $7$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{7}{1} + \frac{- 16}{2}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $\frac{7}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{7}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 16}{2}$

Langkah 4.3.6

Kalikan $\frac{7}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{- 16}{2}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 7 \cdot 2 - 16}{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{2 + 14 - 16}{2}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $2$ dan $14$ .

$\frac{16 - 16}{2}$

Langkah 4.5.3

Kurangi $16$ dengan $16$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 4.5.4

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$

Langkah 5

Karena $\frac{1}{2}$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - \frac{1}{2}$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.

$\frac{8 x^{3} + 50 x^{2} - 41 x + 7}{x - \frac{1}{2}}$

Langkah 6

Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$\frac{1}{2}$	$8$	$50$	$- 41$	$7$

Langkah 6.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(8)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$\frac{1}{2}$	$8$	$50$	$- 41$	$7$

	$8$

Langkah 6.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(8)$ dengan pembagi $(\frac{1}{2})$ dan tempatkan hasil $(4)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(50)$ .

$\frac{1}{2}$	$8$	$50$	$- 41$	$7$
		$4$
	$8$

Langkah 6.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{1}{2}$	$8$	$50$	$- 41$	$7$
		$4$
	$8$	$54$

Langkah 6.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(54)$ dengan pembagi $(\frac{1}{2})$ dan tempatkan hasil $(27)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 41)$ .

$\frac{1}{2}$	$8$	$50$	$- 41$	$7$
		$4$	$27$
	$8$	$54$

Langkah 6.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{1}{2}$	$8$	$50$	$- 41$	$7$
		$4$	$27$
	$8$	$54$	$- 14$

Langkah 6.7

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 14)$ dengan pembagi $(\frac{1}{2})$ dan tempatkan hasil $(- 7)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(7)$ .

$\frac{1}{2}$	$8$	$50$	$- 41$	$7$
		$4$	$27$	$- 7$
	$8$	$54$	$- 14$

Langkah 6.8

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{1}{2}$	$8$	$50$	$- 41$	$7$
		$4$	$27$	$- 7$
	$8$	$54$	$- 14$	$0$

Langkah 6.9

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$8 x^{2} + 54 x - 14$

Langkah 7

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2} + 54 x - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $8 x^{2}$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x^{2}) + 54 x - 14)$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $54 x$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x^{2}) + 2 (27 x) - 14)$

Langkah 7.3

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x^{2}) + 2 (27 x) + 2 (- 7))$

Langkah 7.4

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2}) + 2 (27 x)$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x^{2} + 27 x) + 2 (- 7))$

Langkah 7.5

Faktorkan $2$ dari $2 (4 x^{2} + 27 x) + 2 (- 7)$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x^{2} + 27 x - 7))$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 7 = - 28$ dan yang jumlahnya adalah $b = 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Faktorkan $27$ dari $27 x$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x^{2} + 27 (x) - 7))$

Langkah 8.1.1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $- 1$ ditambah $28$

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x^{2} + (- 1 + 28) x - 7))$

Langkah 8.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x^{2} - 1 x + 28 x - 7))$

Langkah 8.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x - \frac{1}{2}) (2 ((4 x^{2} - 1 x) + 28 x - 7))$

Langkah 8.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x - \frac{1}{2}) (2 (x (4 x - 1) + 7 (4 x - 1)))$

Langkah 8.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 1$ .

$(x - \frac{1}{2}) (2 ((4 x - 1) (x + 7)))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - \frac{1}{2}) (2 (4 x - 1) (x + 7))$

Langkah 9

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $8 x^{3} + 50 x^{2} - 41 x + 7$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

$p = \pm 1, \pm 7$

$q = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

Langkah 9.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.125, \pm 0.5, \pm 0.25, \pm 7, \pm 0.875, \pm 3.5, \pm 1.75$

Langkah 9.1.3

Substitusikan $0.5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $0.5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Substitusikan $0.5$ ke dalam polinomialnya.

$8 \cdot {0.5}^{3} + 50 \cdot {0.5}^{2} - 41 \cdot 0.5 + 7$

Langkah 9.1.3.2

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $3$ .

$8 \cdot 0.125 + 50 \cdot {0.5}^{2} - 41 \cdot 0.5 + 7$

Langkah 9.1.3.3

Kalikan $8$ dengan $0.125$ .

$1 + 50 \cdot {0.5}^{2} - 41 \cdot 0.5 + 7$

Langkah 9.1.3.4

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$1 + 50 \cdot 0.25 - 41 \cdot 0.5 + 7$

Langkah 9.1.3.5

Kalikan $50$ dengan $0.25$ .

$1 + 12.5 - 41 \cdot 0.5 + 7$

Langkah 9.1.3.6

Tambahkan $1$ dan $12.5$ .

$13.5 - 41 \cdot 0.5 + 7$

Langkah 9.1.3.7

Kalikan $- 41$ dengan $0.5$ .

$13.5 - 20.5 + 7$

Langkah 9.1.3.8

Kurangi $20.5$ dengan $13.5$ .

$- 7 + 7$

Langkah 9.1.3.9

Tambahkan $- 7$ dan $7$ .

$0$

Langkah 9.1.4

Karena $0.5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $2 x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{8 x^{3} + 50 x^{2} - 41 x + 7}{2 x - 1}$

Langkah 9.1.5

Bagilah $8 x^{3} + 50 x^{2} - 41 x + 7$ dengan $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$1$

$8 x^{3}$

$50 x^{2}$

$41 x$

$7$

Langkah 9.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$4 x^{2}$
	$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$

Langkah 9.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Langkah 9.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} - 4 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Langkah 9.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$

Langkah 9.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$

Langkah 9.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $54 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$27 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$

Langkah 9.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$27 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$
					+	$54 x^{2}$	-	$27 x$

Langkah 9.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $54 x^{2} - 27 x$

				$4 x^{2}$	+	$27 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$
					-	$54 x^{2}$	+	$27 x$

Langkah 9.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$27 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$
					-	$54 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$14 x$

Langkah 9.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	+	$27 x$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$
					-	$54 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$14 x$	+	$7$

Langkah 9.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 14 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$27 x$	-	$7$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$
					-	$54 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$14 x$	+	$7$

Langkah 9.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$27 x$	-	$7$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$
					-	$54 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$14 x$	+	$7$
							-	$14 x$	+	$7$

Langkah 9.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 14 x + 7$

				$4 x^{2}$	+	$27 x$	-	$7$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$
					-	$54 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$14 x$	+	$7$
							+	$14 x$	-	$7$

Langkah 9.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$27 x$	-	$7$
$2 x$	-	$1$		$8 x^{3}$	+	$50 x^{2}$	-	$41 x$	+	$7$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$54 x^{2}$	-	$41 x$
					-	$54 x^{2}$	+	$27 x$
							-	$14 x$	+	$7$
							+	$14 x$	-	$7$
										$0$

Langkah 9.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 x^{2} + 27 x - 7$

Langkah 9.1.6

Tulis $8 x^{3} + 50 x^{2} - 41 x + 7$ sebagai himpunan faktor.

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 27 x - 7) = 0$

Langkah 9.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.1

Faktorkan $27$ dari $27 x$ .

$(2 x - 1) (4 x^{2} + 27 (x) - 7) = 0$

Langkah 9.2.1.1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $- 1$ ditambah $28$

$(2 x - 1) (4 x^{2} + (- 1 + 28) x - 7) = 0$

Langkah 9.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 x - 1) (4 x^{2} - 1 x + 28 x - 7) = 0$

Langkah 9.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x - 1) ((4 x^{2} - 1 x) + 28 x - 7) = 0$

Langkah 9.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(2 x - 1) (x (4 x - 1) + 7 (4 x - 1)) = 0$

Langkah 9.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 1$ .

$(2 x - 1) ((4 x - 1) (x + 7)) = 0$

Langkah 9.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x - 1) (4 x - 1) (x + 7) = 0$

Langkah 10

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$4 x - 1 = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 11

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 11.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 11.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 11.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 11.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 12

Atur $4 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Atur $4 x - 1$ sama dengan $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Langkah 12.2

Selesaikan $4 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 1$

Langkah 12.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 12.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 12.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 13

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 13.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 14

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 1) (4 x - 1) (x + 7) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, - 7$

Langkah 15