Prakalkulus Contoh

$y = x - 3$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = y - 3$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y - 3 = x$ .

$y - 3 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x + 3$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = x + 3$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x + 3$ merupakan balikan dari $f (x) = x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (x - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (x - 3) = (x - 3) + 3$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x - 3) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f^{- 1} (x - 3) = x + 0$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (x - 3) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (x + 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x + 3) = (x + 3) - 3$

Langkah 4.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $(x + 3) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (x + 3) = x + 0$

Langkah 4.3.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (x + 3) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x + 3$ merupakan balikan dari $f (x) = x - 3$ .

$f^{- 1} (x) = x + 3$