Prakalkulus Contoh

$49 x^{2} + 4 y^{2} = 196$

Langkah 1

Bagi setiap suku dengan $196$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{49 x^{2}}{196} + \frac{4 y^{2}}{196} = \frac{196}{196}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

Langkah 3

Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Langkah 4

Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $a$ mewakili radius sumbu panjang elips, $b$ mewakili radius sumbu pendek elips, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ mewakili y-offset dari titik asal.

$a = 7$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 5

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(7)}^{2} - {(2)}^{2}}}{7}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{49 - 2^{2}}}{7}$

Langkah 7.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{49 - 1 \cdot 4}}{7}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{49 - 4}}{7}$

Langkah 7.4

Kurangi $4$ dengan $49$ .

$\frac{\sqrt{45}}{7}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{7}$

Langkah 7.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{7}$

Langkah 7.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Bentuk Desimal:

$0.95831484 \dots$

Langkah 9