Prakalkulus Contoh

$f (x) = - \frac{1}{2} \cos (3 t + 3 π) - 3$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b t - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 3$

$c = - 3 π$

$d = - 3$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $- \frac{\cos (3 t + 3 π)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 3.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 3.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- 3 π}{3}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 π$ .

Geseran Fase: $\frac{3 (- π)}{3}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

Geseran Fase: $\frac{3 (- π)}{3 (1)}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{3 (- π)}{3 \cdot 1}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{- π}{1}$

Langkah 4.3.2.4

Bagilah $- π$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $- π$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{1}{2}$

Periode: $\frac{2 π}{3}$

Geseran Fase: $- π$ ( $π$ ke kiri)

Pergeseran Tegak: $- 3$

Langkah 6