Prakalkulus Contoh

$f (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$ .

$\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

${(\frac{1}{3})}^{0} = x$

Langkah 1.2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = {(\frac{1}{3})}^{0}$ .

$x = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan ${(\frac{1}{3})}^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

Langkah 1.2.3.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x = \frac{1}{3^{0}}$

Langkah 1.2.3.2.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x = \frac{1}{1}$

Langkah 1.2.3.2.4

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$x = 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{3}} (0)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Logaritma dari nol tidak terdefinisi.

$y = Undefined$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (0)$

Langkah 2.2.3

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4