Prakalkulus Contoh

$\tan (θ) = \sqrt{3}$

Langkah 1

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam tangen.

$θ = \arctan (\sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\arctan (\sqrt{3})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$θ = \frac{π}{3}$

Langkah 3

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$θ = π + \frac{π}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan $π + \frac{π}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$θ = π \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{3}{3}$ .

$θ = \frac{π \cdot 3}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$θ = \frac{π \cdot 3 + π}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$θ = \frac{3 \cdot π + π}{3}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $3 π$ dan $π$ .

$θ = \frac{4 π}{3}$

Langkah 5

Tentukan periode dari $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 6

Periode dari fungsi $\tan (θ)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$θ = \frac{π}{3} + π n, \frac{4 π}{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 7

Gabungkan jawabannya.

$θ = \frac{π}{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$