Prakalkulus Contoh

$f (x) = \ln (\frac{1}{x - 9})$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\ln (\frac{1}{x - 9})$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{1}{x - 9} > 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$x - 9 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 2.3

Tentukan domain dari $\frac{1}{x - 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x - 9}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 9 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 2.3.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Langkah 2.4

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 9$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x - 9}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 9 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(9, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 9}$

Langkah 6