Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x + 5}{x^{2} + 49 x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x + 5}{x^{2} + 49 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} + 49 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 49 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x + 49 x = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $49 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 49 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 49$ .

$x (x + 49) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 49 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x + 49$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 49$ sama dengan $0$ .

$x + 49 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 49$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 49) = 0$ benar.

$x = 0, - 49$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 49) \cup (- 49, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, - 49}$

Langkah 4