Prakalkulus Contoh

$\sqrt{3 n} = n$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 n}}^{2} = n^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 n}$ sebagai ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = n^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = n^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = n^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 n)}^{1} = n^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$3 n = n^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $n^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 n - n^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Biarkan $u = n$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $n$ .

$3 u - u^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $u$ dari $3 u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $u$ dari $3 u$ .

$u \cdot 3 - u^{2} = 0$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 3 + u (- u) = 0$

Langkah 3.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 3 + u (- u)$ .

$u (3 - u) = 0$

Langkah 3.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $n$ .

$n (3 - n) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n = 0$

$3 - n = 0$

Langkah 3.4

Atur $n$ sama dengan $0$ .

$n = 0$

Langkah 3.5

Atur $3 - n$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $3 - n$ sama dengan $0$ .

$3 - n = 0$

Langkah 3.5.2

Selesaikan $3 - n = 0$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- n = - 3$

Langkah 3.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- n = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- n = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$n = 3$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $n (3 - n) = 0$ benar.

$n = 0, 3$