Prakalkulus Contoh

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 \log_{12} (n - 3) = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\log_{12} (n - 3)$ dengan $1$ .

$\log_{12} (n - 3) = \frac{6}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$\log_{12} (n - 3) = 3$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{12} (n - 3) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$12^{3} = n - 3$

Langkah 3

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $n - 3 = 12^{3}$ .

$n - 3 = 12^{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $3$ .

$n - 3 = 1728$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$n = 1728 + 3$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $1728$ dan $3$ .

$n = 1731$