Prakalkulus Contoh

$28.3 = 23.1 e^{0.0152 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $23.1 e^{0.0152 t} = 28.3$ .

$23.1 e^{0.0152 t} = 28.3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $23.1 e^{0.0152 t} = 28.3$ dengan $23.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $23.1 e^{0.0152 t} = 28.3$ dengan $23.1$ .

$\frac{23.1 e^{0.0152 t}}{23.1} = \frac{28.3}{23.1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $23.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23.1 e^{0.0152 t}}{23.1} = \frac{28.3}{23.1}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{0.0152 t}$ dengan $1$ .

$e^{0.0152 t} = \frac{28.3}{23.1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $28.3$ dengan $23.1$ .

$e^{0.0152 t} = 1.\overline{225108}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.0152 t}) = \ln (1.\overline{225108})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{0.0152 t})$ dengan memindahkan $0.0152 t$ ke luar logaritma.

$0.0152 t \ln (e) = \ln (1.\overline{225108})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.0152 t \cdot 1 = \ln (1.\overline{225108})$

Langkah 4.3

Kalikan $0.0152$ dengan $1$ .

$0.0152 t = \ln (1.\overline{225108})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.0152 t = \ln (1.\overline{225108})$ dengan $0.0152$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.0152 t = \ln (1.\overline{225108})$ dengan $0.0152$ .

$\frac{0.0152 t}{0.0152} = \frac{\ln (1.\overline{225108})}{0.0152}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.0152$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.0152 t}{0.0152} = \frac{\ln (1.\overline{225108})}{0.0152}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (1.\overline{225108})}{0.0152}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.\overline{225108})}{0.0152}$

Langkah 5.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $1.\overline{225108}$ adalah sekitar $0.20302918$ .

$t = \frac{0.20302918}{0.0152}$

Langkah 5.3.3

Bagilah $0.20302918$ dengan $0.0152$ .

$t = 13.35718336$